弘文苑
金元之际数学家、文学家、诗人

李冶

金元之际数学家、文学家、诗人

  李冶(1192年—1279年),原名李治,字仁卿,自号敬斋,真定栾城(今河北省石家庄市栾城区)人。金元时期的数学家。金正大末进士,辟知钧州。
  金亡北渡后,流落忻崞间,常与元好问唱和,世称“元李”。晚家封龙山(今河北省元氏县)下,隐居讲学。元世祖至元初,以翰林学士召,就职期月,以老病辞归。能诗词,有《敬斋集》,今有考订之作《敬斋古今黈》40卷传世。另著有《测圆海镜》12卷(1248年)、《益古演段》3卷(1259年)、《泛说》40卷、《壁书丛削》12卷。
  李冶在数学上的主要贡献是天元术(设未知数并列方程的方法),用以研究直角三角形内切圆和旁切圆的性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰并称为“宋元数学四大家”。
  思想
  1232年北渡黄河以前,李冶的哲学思想偏于孔孟,信守儒家学说。但北渡之后,他的思想逐渐转为向道家靠拢。从他的读书笔记《敬斋古今黈》中展现的思想看来,他对庄子的思想理解甚为深刻,也很赞同。他对朱熹的理学思想并不全面认同,认为其中不通和有争议的地方也十分多,不应该盲目认同。而他认为“数学虽然是六艺中地位最低的一种技艺,但在实际生活中却是最需要的”的思想,也有可能来源于庄子。
  对数学的看法
  和秦九韶一样,李冶并不认为算学是“九九贱技”,认为“小数之假所以为大道所归”,也就是说“道”既来源于“小数”(技艺),又借“小数”而体现。他曾经在《益古演段》序中说过:“安知轩隶之秘不于是乎始?”(谁知道轩辕隶首得道的秘诀不是始于数学呢?)也许通过对数学这种“小数”的追求也可以达到“技进乎道”的境界。
  李冶对当时基于道教和理学的数学神秘主义不以为然。在《测圆海镜》的序文中,李冶认为自然之数(数字)虽然不可穷尽但数学的道理(自然之理)是可以推导的,而数学的道理如同黑暗中的光亮一般,只要明白了道理,就可以明白数学的奥妙。
  文学思想
  李冶也是一位著名的文学家,与好友元好问并称“元李”。由于其著作集《文集》已失佚,后世对他主要的文学思想的了解主要来源于他的《泛说》与《敬斋古今黈》。
  李冶文风严谨。他曾说:“文章有不当为者五,苟作一也,徇物二也,欺心三也,蛊俗四也,不可以示子孙五也。”在《敬斋古今黈》中,他提出了自己的文学主张。他首先认为,写文章应当立足实际,但也要善于联想,不应当穿凿附会,无中生有。李冶还认为,写文章应当善于借鉴吸收前人的精华,为己所用,但他同时也嘲笑盲从古人的态度。对于诗文鉴赏,李冶认为诗文的气质重于文采,重在骨格。
  人性论
  李冶在《敬斋古今黈》中阐述了自己对人性的看法。他认为孟子的“性善论”只能说明“万物皆有效善之质”,即向善的可能性,而事实上是否向善,则取决于后天的环境。他认为对人的欲望,不可过于约束,也不可不加限制,约束之心太过,就犹如拔苗助长,而放任不理就犹如不耕耘一样,都无法有好的效果。
  李冶在晚年还写过《敬斋古今黈》与《泛说》两部内容丰富的著作。《泛说》四十卷一书今已散佚,根据《元朝名臣事略》中的引用文段来看,是一本随感录,记录李冶对世间事物的见解。《敬斋古今黈》是一本读书笔记。另外,李冶生平亦作诗不少,《元诗选癸集》保存有五首。此外李冶还有《文集》四十卷、《璧书丛削》十二卷,均已失传。
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